فہرست کا خانہ:
تعریف - فریکٹل کا کیا مطلب ہے؟
فریکٹال ایک پیچیدہ نمونے ہیں جو خود سے ملتے جلتے ہیں ، اور اسی وجہ سے ہر پیمانے پر اسی طرح کے نمونوں کی نمائش کرتے ہیں۔ فریکٹل نمونے یا شکلیں ہوسکتی ہیں جو غیر باقاعدہ ہیں اور روایتی ہندسی اشکال سے مختلف ہیں ، لیکن فطرت میں بہت عام طور پر پائے جاتے ہیں ، جیسے بادل ، پہاڑ ، درخت اور برف باری۔ فریکال کی سب سے معروف مثال مینڈیل بروٹ سیٹ ہے ، جس میں جب اضافہ کیا جاتا ہے تو اسی پیٹرن کی تکرار دکھائی دیتی ہے ، جس کی وجہ سے بار بار چلنے والے نمونوں کی وجہ سے بڑھنے کی سطح کا تعین کرنا مشکل ہوجاتا ہے۔
ٹیکوپیڈیا فریکٹل کی وضاحت کرتا ہے
فریکٹل جیومیٹری کو ریاضی میں ایک خاص فیلڈ سمجھا جاتا ہے اس لئے کہ فریکٹال باقاعدہ جیومیٹری کے مقابلے میں ریاضی کی مساوات رکھتے ہیں۔ سینکڑوں سالوں سے مظاہر کا مطالعہ کیا جارہا ہے ، لیکن عارضی طور پر عدم تعارف کی وجہ سے "ریاضی کے راکشسوں" کے طور پر نظرانداز کیا گیا ہے ، جو قائم کردہ جیومیٹری سے بہت مختلف ہے۔ تحلیل کے پیچھے ریاضی کی ابتداء 17 ویں صدی میں ہوئی جب ریاضی دان گوٹ فریڈ لیبنیز نے تکرار خوداختہ مماثلت کا مطالعہ کرنا شروع کیا اور ان کی وضاحت کرنے کے لئے "فکشنل ایکسپنورس" کی اصطلاح استعمال کی ، لیکن یہ 1872 تک نہیں تھا کہ کارل وئیرسٹریس نے ایک گراف کے ساتھ کسی فنکشن کی پہلی تعریف پیش کی۔ جسے آج کی تعریف کے ذریعہ ایک تحلیل سمجھا جاسکتا ہے۔
فریکٹل جیومیٹری کا ایک اور سنگ میل اس وقت آیا جب ہیلج وان کوچ نے ہاتھ سے تیار کردہ شبیہہ والے فریکال کے آئیڈیا کو ایک زیادہ ہندسی نقطہ نظر پیش کیا جس کو اب کوچ کوچ کا نام دیا جاتا ہے۔ کوچ اسفلیک فریکٹل ایک باہمی مثلث کے طور پر شروع ہوتا ہے اور پھر تکرار کے ساتھ ہر لائن کے وسط تیسرے کو ایک اور مساوی مثلث سے بدل دیتا ہے ، اگرچہ اس میں چھوٹا ہونا ضروری ہے کیوں کہ ہر طرف اس کی لکیر کے اس لمبے لمبے لمبے لمبے لمبے لمبے لمبے لمبے لمبے لمبے لمبے لمبے لمبے لمبے لمبے لمبے لمبے لمبے لمبے لمبے لمبے لمبے لمبے لمبے لمبے لمبے لمبے لمبے لمبے لمبے لمبے لمبے لمبے لمبے لمبے لمبے لمبے لمبے لمبے لمبے لمبے لمبے لمبے لمبے لمبے لمبے لمبے لمبے لمبے لمبے لمبے لمبے لمبے لمبے لمبے لمبے لمبے لمبے لمبے لمبے حصہ داخل ہوں گے۔ یہ لامحدود یا اس وقت تک جاری رہ سکتا ہے جب تک کہ میڈیا میں جہاں جسمانی طور پر یہ ممکن ہے جہاں اس کی مثال دی جاسکتی ہے ، جب کمپیوٹر کے ماڈل بنائے جانے پر وہ عملی طور پر لامحدود حد تک بڑھ سکتے ہیں۔ فریکٹل کی اصطلاح 1975 میں بونوئٹ مینڈیل بروٹ نے تیار کی تھی۔
آج ، فریکٹل اسٹڈیز بنیادی طور پر اپنی نوعیت کی وجہ سے کمپیوٹر پر مبنی ہیں اور عام ریاضی ، کمپیوٹر تخروپن ، امیجنگ اور گرافکس پروسیسنگ میں اس کا استعمال دیکھتے ہیں۔ محققین نے مؤقف اختیار کیا کہ چونکہ ماضی میں کمپیوٹر نہیں تھے ، اس لئے مظاہر کی ابتدائی تفتیش کار ان طریقوں سے بہت محدود تھی کہ وہ فریکٹال کی تصویر کشی کرسکتے ہیں ، لہذا ان کے پاس واقعی ان کی حقیقت کو نظرانداز کرنے اور ان کے مضمرات کو سراہنے کے ذرائع کی کمی ہے۔
