ایک معتبر فیلڈ کیا ہے؟ - ٹیکوپیڈیا سے تعریف

تعریف - فائنائٹ فیلڈ کا کیا مطلب ہے؟

ریاضی میں ، ایک محدود میدان ایک ایسا فیلڈ ہے جس میں ایک محدود تعداد میں عناصر ہوتے ہیں۔ دوسرے لفظوں میں ، ایک محدود میدان ایک محدود سیٹ ہے جس پر چار بنیادی عمل - اضافے ، گھٹائو ، ضرب اور تقسیم (صفر کے لحاظ سے تقسیم کو چھوڑ کر) - کی وضاحت کی جاتی ہے اور ریاضی کے قطعات / اصولوں کو مطمئن کرتے ہیں۔ فائنیمٹ فیلڈز ریاضی اور کمپیوٹر سائنس کا ایک اہم شعبہ ہے اور جیومیٹری ، فائنٹ جیومیٹری ، الجبریک جیومیٹری ، نمبر تھیوری ، کوڈنگ تھیوری اور خفیہ نگاری میں بڑے پیمانے پر استعمال ہوتے ہیں۔

ایک محدود میدان کو گیلوئس فیلڈ کے نام سے بھی جانا جاتا ہے۔

ٹیکوپیڈیا نے فائنائٹ فیلڈ کی وضاحت کی ہے

کسی بھی محدود فیلڈ میں ایک خصوصیت ہونی چاہئے جو صفر نہیں ہوتی ، کیوں کہ ایک خصوصیت جو صفر ہے اسے لامحدود بنادیتی ہے۔ ایک محدود میدان میں ، عناصر کی تعداد کو اس کے آرڈر کے نام سے جانا جاتا ہے۔ کسی بھی محدود فیلڈ کا ترتیب کسی وزیر اعظم کی طاقت کا ہونا ضروری ہے۔ دوسرے لفظوں میں ، کسی بھی محدود فیلڈ میں پی کے عناصر ہوتے ہیں جہاں p ایک اہم ہوتا ہے اور k مثبت عدد ہوتا ہے۔ ایک محدود میدان میں ، مناسب فیلڈز پر مشتمل فیلڈ کو پرائم فیلڈ کے نام سے جانا جاتا ہے۔ دیئے گئے آرڈر کے تمام فیلڈس isomorphic ہیں۔